写在前面, 本文讨论的真伪随机与前文不同, 真随机数为通过物理现象或不可预测的事件产生, 伪随机数为确定性的数学算法产生, 区别于前文随机性检验来区分真伪随机.
引言
当我们深入到随机数的底层实现, 关注点则从随机数的表现行为转向到生成本源. 在计算机程序视角下, 在没有相关硬件下, 无法生成真随机数.
在讨论之前, 先对真伪随机数下定义:
真随机数: 物理世界中客观存在的, 本质上不可预测或至少是极难精确预测的自然过程, 这些过程被称为"熵源"
伪随机数: 由确定性的数学算法 (即伪随机数生成器PRNG) 产生.
真随机数的产生不依赖于任何确定性的算法, 理论上, 其输出序列是不可重现, 不可预测的. 每一个新的真随机数都是对物理熵源在某一时刻状态的独立"采样".
伪随机数则不同, PRNG从一个初始值——称为 "种子" ——开始, 通过固定的递推公式或算法规则, 生成一个数字序列. 这个序列虽然在统计特性上可能与真随机序列非常相似, 甚至能够通过严格的随机性测试, 但其本质是完全确定的: 只要种子和算法相同, 产生的序列也必然完全相同.
"捕获" 真随机数
对应PRNG, 真随机数有一个真随机数生成器TRNG, 是通过硬件设备捕捉和处理物理熵源信号, 将其转换为可用的随机比特流.
常见的物理熵源有: 热噪声, 大气噪声, 放射性衰变, 量子现象, 非线性动力学混沌系统.
对于一些x86处理器, 带有硬件随机数生成器, 使用了CPU硬件电路中物理噪声源.
有了熵源, 接下来就是 "捕获" 他, 最经典的就是使用传感器: 例如光电二极管, 核辐射探测器, 放大器等, 获得的信号通常为为连续的, 微弱的模拟信号, 这个时候我们需要将他转换成数字信号.
在经过信号放大后, 使用模数转换器即可完成转换成数字信号: 将模拟信号在特定时刻的幅值量化成数字值.
参考音频模拟信号转数字信号
对于事件驱动的随机事件(放射性衰变), 则可以测量连续事件之间的时间间隔, 然后将这些时间间隔数字化.
在转换成数字信号后, 原始比特流仍然不完美, 可能会出现统计偏差或者出现相关性. 因此, 几乎所有的实用TRNG都会包含一个后处理阶段, 对原始比特流进行"提纯", 以改善其统计特性, 使其更接近理想的均匀分布和独立性. 详见 https://en.wikipedia.org/wiki/Randomness_extractor
TRNG提供了最高质量的, 不可预测的随机性. 但是代价是不可复现, 生成速率较低等问题, 成本与复杂度较高, 环境敏感. 由于熵源可能退化或受到干扰, TRNG必须内置持续的健康监测机制. 这些测试 (通常是一些简化的在线随机性统计测试) 用于实时监控熵源和输出比特流的质量, 一旦检测到异常 (如输出长时间为全0或全1，或者统计特性明显偏离预期等随机性检验), 系统应能发出警报或停止输出, 以防止使用低质量的随机数.
一个"真"的TRNG, 其真实性不仅取决于其所依赖的物理现象的随机本质, 更依赖于整个信号链 (从采集, 数字化到后处理) 的精心设计, 严格实现和持续验证. 任何环节的瑕疵都可能损害其输出的随机性质量.
"伪造" 随机数
伪随机数生成器 (PRNG) 是利用确定性的数学算法来产生数字序列的程序. 这些序列虽然不是真正随机的, 但其设计目标是使其在统计特性上尽可能地模仿真随机序列.
PRNG的核心运作需要一个种子与一个确定性算法
TODO